imp.samp <- function(n) {
  z <- rnorm(n)
  y <- z+4
  int1 <- mean(z>3)
  int2 <- mean((y>3)*exp(8-4*y))
  sd1 <- sqrt(int1*(1-int1)/n)
  sd2 <- sd((y>3)*exp(8-4*y))/sqrt(n)
  return(c(int1,int2,sd1,sd2))
}

imp.samp(10000)


imp.samp.1 <- function(n) {
  z <- rnorm(n)
  y <- z+4
  int1 <- mean(z*(z>3))
  int2 <- mean(y*(y>3)*exp(8-4*y))
  sd1 <- sd(z*(z>3))/sqrt(n)
  sd2 <- sd(y*(y>3)*exp(8-4*y))/sqrt(n)
  return(c(int1,int2,sd1,sd2))
}

imp.samp.1(10000)