מרצה:
דן הרן
בית הספר למדעי המתמטיקה
סמסטר א' 2018-2019
סילבוס:
חבורות פרוסופיות הן הכללה של חבורות סופיות,
המיועדת, בעיקר, לטפל בהרחבות גלואה אינסופיות.
מטרת הקורס היא ללמוד את הנושאים הבאים
(לא בהכרח נספיק את כולם):
גבולות הפוכים; חבורות פרוסופיות, חבורות חפשיות ופרויקטיביות. חבורות סילוב.
חבורת גלואה המוחלטת של שדה.
חבורות קוהומולוגיה והעתקות ביניהן.
מימד קוהומולוגי של חבורה פרוסופית; חישובו עבור חבורות גלואה מסוימות.
הרחבות של חבורות. חבורות בראואר. סדרות ספקטרליות.
דרישות מוקדמות:
הקורס מיועד לתלמידי תואר שני וככזה לא אמורות להיות לו דרישות קדם פורמליות,
מלבד תואר ראשון במתמטיקה.
אך באופן לא פורמלי נדרש הידע הנרכש באלגברה ב1 ובאלגברה ב2.
צריך גם לדעת משהו על טופולוגיה
(הגדרת הטופולוגיה, בסיסים, העתקות רציפות,
תכונת האוסדורף וקומפקטיות).
מי שלא למד קורס טופולוגיה באופן פורמלי,
מתבקש להשלים ידע זה לבד.
גם תלמידים של תואר ראשון יוכלו להשתתף בקורס, בתנאי שלמדו אלגברה ב2.
הרצאה:
בימי ג', 14:00-15:00, שרייבר 008
בימי ה', 16:00-18:00, אורנשטיין 110
(pdf) סיכומי הרצאות
הסיכומים יתעדכנו מדי פעם.
יתכנו שינויים רטרואקטיביים.
לא מובטח שהסיכומים יכללו את כל חומר הקורס, כפי שיועבר בהרצאות.
הינה
הקישור
לספר של ריבס המוזכר מטה.
ספרות קשורה לקורס: