Calculus 1, Tel Aviv University, 2010


 
 

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1 א

סמסטר א, תשע"א 2010-2011


מרצה:

בועז קלרטג
שעת קבלה: ימי שלישי, 18-17. (לא צריך לתאם מראש, פשוט להגיע למשרד שלי)
חדר 229, בניין שרייבר
טלפון: 03-6406957
דוא"ל:    

הקורס ניתן במקביל על ידי דר' ירון אוסטרובר. המבחן הסופי משותף לשתי הקבוצות.


מתרגלים:

נדב ישע, אלון נשרי.


שיעור:

ימי שלישי, 10-12, דן דוד 001
ימי חמישי, 11-13, אולם לב 009
(השיעורים בפקולטה מתחילים עשר דקות אחרי השעה העגולה).


הגשת תרגילים:

חשוב מאוד. אי אפשר ללמוד חדו"א בלי לפתור תרגילים. חובה להגיש את כל התרגילים בזמן. תלמידים שהחסירו יותר מתרגיל אחד לא יוכלו לגשת למבחן הסופי. נסיבות מיוחדות (מחלה, מילואים, הריון וכו') יידונו בסוף הסמסטר. לפחות שאלה אחת משיעורי הבית תופיע בבחינה.


מבחן סופי:

מועד א: יום שלישי, 1/2/11, תשע בבוקר.
מועד ב: יום שישי, 4/3/11, תשע בבוקר.

ציון הקורס הוא ציון הבחינה.


ספרות מומלצת:

  1. ד. מייזלר, חשבון אינפינטסימלי, הוצאת אקדמון.
  2. מ. הוכמן, חשבון אינפינטסימלי, הוצאת אקדמון.
  3. חשבון אינפינטסימלי I, האוניברסיטה הפתוחה, יחידות 1-8.
  4. תקצירי הרצאות של מ. סודין.
  5. R. Courant & F. John, Introduction to Calculus and Analysis I, Springer.
  6. V.A. Zorich, Mathematical Analysis I, Springer (המקור ברוסית).
  7. M. Spivak, Calculus.
יש עוד לא מעט ספרים מצויינים באנגלית: Browder, Strichartz, Rudin, Rosenlicht, Shilov וכו'.


סילבוס:

במהלך הקורס נכסה, פחות או יותר, את פרקים א-ו, ח-י"ב בספר של מייזלר.


ספרים כלליים על מתמטיקה:

למרות שאין בהכרח קשר ישיר לחומר הנלמד בקורס חדו"א 1א, כדאי לסטודנטים למתמטיקה ומדעים לקרוא (או לפחות להציץ) גם ספרים על המתמטיקה המיועדים לקהל המשכיל הרחב. זה עוזר להיכנס לאווירה ולהבין טוב יותר את התמונה הכללית. אני ממליץ בחום על שלושת הספרים הבאים:
  1. א. ה. פרנקל, מבוא למתמטיקה – בעיות ושיטות מן המתמטיקה החדישה, הוצאת מסדה.
  2. ו. מ. טיחומירוב, סיפורים על מקסימום ומינימום, הוצאת קשר חם, מאגנס. (תרגום מרוסית)
  3. R. Courant, H. Robbins, I. Stewart, What is Mathematics?, Oxford Press.

תרגילי בית (באדיבות המתרגלים):

  1. תרגיל 1
  2. תרגיל 2
  3. תרגיל 3
  4. תרגיל 4
  5. אלון נשרי כתב הוכחה שסדרת הממוצעים של סדרה מתכנסת, שואפת לאותו הגבול.
  6. תרגיל 5
  7. תרגיל 6
  8. תרגיל 7
  9. תרגיל 8
  10. תרגיל 9
  11. תרגיל 10
  12. תרגיל 11
  13. תרגיל 12
  14. תרגיל 13

פתרונות חלקיים לתרגילי הבית (באדיבות המתרגלים):

  1. פתרון לתרגיל 1
  2. פתרון לתרגיל 2
  3. פתרון לתרגיל 3
  4. פתרון לתרגיל 4
  5. פתרון לתרגיל 5
  6. פתרון לתרגיל 6
  7. פתרון לתרגיל 7
  8. פתרון לתרגיל 8
  9. פתרון לתרגיל 9
  10. פתרון לתרגיל 10
  11. פתרון לתרגיל 11
  12. פתרון לתרגיל 12
  13. פתרון לתרגיל 13

שונות:

  1. הוכחה שלכל מספר ממשי חיובי יש שורש.
  2. רשימת משפטים לבחינה.
  3. מבחנים ישנים שלי.
  4. הבחינה - מועד אלף.
  5. פתרון הבחינה - מועד אלף.
  6. הבחינה - מועד ב.


לעמוד הבית