Differential Geometry class, Tel Aviv University, 2011


 
 

גיאומטריה דיפרנציאלית

Differential Geometry

סמסטר א, תשע"ב, 2011/12


מרצה:

בועז קלרטג
שעת קבלה: ימי שלישי, 14-13. (לא צריך לתאם מראש, פשוט להגיע למשרד שלי)
חדר 229, בניין שרייבר
טלפון: 03-6406957
דוא"ל:    

מתרגל: לב רדזיבילובסקי.


הגשת תרגילים:

יש להגיש לפחות 70% מתרגילי הבית.
ציון תרגילי הבית (דהיינו, ממוצע הציונים של 70% התרגילים הטובים ביותר) מהווה 10% מציון הקורס.
תרגילי הבית נמצאים כאן.


סילבוס

הקורס עוסק בגיאומטריה דיפרנציאלית, כפי שהובנה על ידי מתמטיקאים בני המאה ה- 19.
בשבועות הראשונים נלמד על עקומות. אחר כך נלמד על משטחים ויריעות רימניות, מנקודת מבט חיצונית (כלומר, איך הספירה נראית לצופה שמביט בה ממרחק) ומנקודת מבט פנימית (כלומר, איך הספירה נראית לנמלה שמטיילת עליה).
נכסה רק את חלקים 1 ו- 2 בסילבוס "הרשמי". אני חושש שלא נלמד על תבניות דיפרנציאליות והומולוגיה, אלו התפתחויות של המאה ה- 20 שידונו בקורס "אנליזה על יריעות". מותר לקורס של שנה שנייה בתואר ראשון להיות אנכרוניסטי.

ספרות מומלצת:

    Durissima est hodie conditio scribendi libros Mathematicos. Nisi enim servaveris genuinam subtilitatem propositionum, instructionum, demonstrationum, conclusionum; liber non erit Mathematicus: sin autem servaveris; lectio efficitur morosissima. (J. Kepler, Astronomia Nova, 1609)

בתרגום חופשי: "כל כך קשה לכתוב ספרי מתמטיקה בימים אלה! אם לא ארשום את הפרטים המדוייקים של כל משפט, הסבר, הוכחה ומסקנה, הרי שזה לא ייחשב לספר מתמטיקה. אבל אם אכלול את כל זה, הקורא ישתעמם לבטח." (יוהן קפלר בהקדמה לספרו "האסטרונומיה החדשה", 1609)

יש בספריה המון ספרים בנושא עקומים ומשטחים, או בנושא גיאומטריה דיפרנציאלית. תחפשו באיזור 513.5. אני מכיר את הספרים הבאים:
  1. מבוא לגיאומטריה דיפרנציאלית, מיכאל פרבר
  2. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces
  3. Oprea, Differential Geometry and Its Applications
  4. Dubrovin, Fomenko & Novikov: Modern Geometry - Methods and Applications, Part I
  5. Schlichtkrull, Curves and Surfaces


שיעור:

ימי ראשון, 16-18, קפלון 118
ימי שני, 14-15, קפלון 118

תרגול: ימי שני, 15-16, קפלון 118


מבחן סופי:

מועד א: יום חמישי, 9/2/12, תשע בבוקר.
מועד ב: יום שלישי, 31/7/12, תשע בבוקר.

שונות:

  • הבחינה, מועד א.
  • הבחינה, מועד ב.




  • לעמוד הבית