Home Page of Bo'az Klartag


 
 

טופולוגיה

סמסטר קיץ, תשע"ה, 2015


מרצה:

בועז קלרטג
שעת קבלה: ימי חמישי, 14-15
חדר 229, בניין שרייבר
טלפון: 03-6406957
דוא"ל:    


שיעור:

ימי ראשון, 15-18, אורנשטיין 111
ימי חמישי, 11-14, דן דוד 112



מתרגל: סטפן סניגרוב

תרגול: ימי חמישי, 15-17, אורנשטיין 111


מבחן סופי:

מועד א: יום שישי, 18/9/15, תשע בבוקר.
מועד ב: יום שישי, 23/10/15, תשע בבוקר.


סילבוס

אני מתכוון ללמד את הקורס פחות או יותר בסגנון של פרופ' צירלסון.

החלק הראשון של הקורס, בערך 3-4 שבועות, עוסק בטופולוגיה נקודתית. אחרי מבוא קצר על מרחבים מטרים ומשפט הקטיגוריה של Baire, נלמד על מרחבים טופולוגים, פונקציות רציפות, קשירות, אקסיומות הפרדה, קומפקטיות, מרחבי מנה ומכפלה ועוד.

החלק השני של הקורס הוא הקדמה לטופולוגיה אלגברית, ונלמד בו על הומוטופיה והחבורה היסודית, מרחבי כיסוי, משפט נקודת השבת של Brouwer ומשפט Borsuk-Ulam.

החלק השלישי של הקורס כולל שני נושאים בעלי אופי גיאומטרי, משפט ז'ורדן והממד טופולוגי של Lebesgue. לא נדבר בקורס בכלל על טופולוגיה דיפרנציאלית, זאת תלמדו בקורס "אנליזה על יריעות".


ספרות מומלצת

  • Munkres James, Topology.
  • Lee, John M., Introduction to Topological Manifolds.
  • Singer, I.M., Thorpe, J.A., Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry.
  • לגבי הפרק הקצר שנלמד על מרחבים מטרים, ראו הספר "מבוא לאנליזה מודרנית", של לינדנשטראוס, וייס ופזי.
  • Viro, Ivanov, Netsvetaev, Kharmalov, Elementary topology: problem textbook



  • תרגילי בית

    אין חובת הגשה בקורס. מתוכננים שישה או שבעה תרגילי בית במהלך הסמסטר. ציון תרגילי הבית הוא בונוס לציון הבחינה: תרגיל בית שזכה לציון A שווה 2 נקודות, ציון B - נקודה אחת, וציון C - חצי נקודה.

  • תרגיל 1
  • תרגיל 2
  • תרגיל 3
  • תרגיל 4
  • תרגיל 5
  • תרגיל 6



    שונות:

  • עקום Peano.
  • בחינות: מועד אלף וגם מועד בית.


  • לעמוד הבית