מבוא למרחבי הילברט

מרצה: שירי ארטשטיין
מתרגל: אורי גרופל
אי-מייל: urigrupe@post.tau.ac.il
חדר 8, צריפים (ליד הספרייה למדעים מדויקים)
תא דואר: שרייבר 115 (קומה ראשונה)
שעת קבלה: בתיאום במייל

#	נושא	תרגיל	פתרון
1	מרחבי וקטורים, מרחבי מנה ונורמות
2	מרחבים נורמים, שלמות וקצת טופולוגיה
3	מרחבי מכפלה פנימית וספרביליות
4	מערכות אורתונורמליות ומערכות שלמות
5	הטלות, המרחב המשלים ופונקציונלים לינארים
6	המרחב הדואלי
7	התכנסות חלשה ואופרטורים חסומים
8	אופרטורים עם דרגה סופית, אופרטורים צמודים ואופרטורים הפיכים. מבוא לספקטרום של אופרטורים
9	ספקטרום של אופרטורים ותורת פרדהולם
10	אופרטורים צמודים לעצמם
11	המשך אופרטורים צמודים לעצמם
12	הטלות אורתוגונליות ופונקציות של אופרטורים

הודעות

17/10	ברוכים הבאים לאתר הקורס
25/10	שימו לב שנוספה שאלה 9 בתרגיל מספר 2
25/10	אני מזכיר לכם שכרגע אין בודק תרגילים ולכן אין הגשת תרגילים. אני ממליץ שלמרות זאת תעשו את תרגילי הבית
28/10	קיבלנו בודקת תרגילים, הגשת התרגילים תתחיל מתרגיל מספר 2. את התרגילים ניתן להגיש בתירגול או בתא של הבודקת עד שלישי ב 12:00, תא מספר 162 בשרייבר (קרינה) בקורס תהיה חובת הגשה של 8 תרגילים
8/11	שימו לב שבצהריים הוספתי שאלה (עכשיו יש 9 שאלות). בדקו שיש לכם את התרגיל המעודכן.
15/11	במהלך הסימסטר תוכלו לקחת את התרגילים הבדוקים מהתא שלי (או בשיעורי התירגול). התרגילים יהיו שם במעטפה, אנא הקפידו להחזיר הכל בצורה מסודרת כדי שתרגילים לא ילכו לאיבוד. היום נוספו שם חלק מתרגילי 3 שלכם, מי שלא רוצה לחכות לשבוע הבא מוזמן לקחת
22/11	הערה לגבי השיעור שהיה היום. שאלו למה היינו צריכים התכנסות במ"ש כשהספיקה נקודתית. העניין היה להדגיש שהתכנסות בנורמה לא מספיקה, אבל באמת היה ניתן להסתפק בהתכנסות נקודתית
22/11	שימו לב שהוספתי רמז לשאלה 4 בתרגיל מספר 6
27/11	בתרגיל מספר 6 תיקנתי את הרמז בשאלה 4 ואת שאלה 8. תודה לעודד ואורי שמצאו את התיקונים
29/11	בהרצאה ביום חמישי תלמדו משהו שיעזור לכם עם שאלה 9 בתרגיל מספר 7. את הזמן עד חמישי אתם יכולים לנצל כדי לפתור את שאר התרגיל.
8/12	אני מתנצל אבל פתרון 7 כנראה יעלה רק שבוע הבא.
19/12	תוקנה שאלה 6 בפתרון תרגיל 5
20/12	השבוע לא יינתן תרגיל חדש. את תרגיל 9 ניתן להגיש עד התירגול הבא (ב 27/12)
17/1	לא יהיה תרגיל 13. תהנו בחופשה ובהצלחה בבחינות
26/1	ניתן יהיה לקבל את התרגילים שהגשתם בתא שלי. במהלך היום (רביעי) יהיו שם תרגילים 8 ו- 9, מחר יתווספו לשם שאר התרגילים.
2/2	תודה לעדי גליקזם שהכינה את הפתרון של תרגיל 12

חומרים נוספים

19/10	מספר הגדרות שלא הספקנו לעבור עליהן בתירגול אבל צריך לדעת כדי לפתור את התרגיל. בהרצאה תקבלו הסבר מפורט עליהן.
01/11	הסבר למה המרחב ∞l לא ספרבילי זאת דוגמה שרציתי לעשות בכתה אבל לא הספקנו, לפי דעתי כדאי לכם לנסות לחשוב לבד איך מראים את זה
01/11	זהו קישור למאמר שליווה את ההרצאה של הילברט בקונגרס המתמטי ב1900. במאמר הוא מציג את הבעיות שהוא רואה כעיקריות בעתיד המתמטי. לצערי המאמר לא פורסם באנגלית, אבל אני חושב שזה נחמד (במיוחד למי שמסוגל לקרוא את זה)
15/11	שאלה נחמדה למחשבה על המרחב (l2(w
17/11	תרגום לאנגלית של המאמר של הילברט. תודה לעודד שמצא את זה.
29/11	מאמר שמדבר על הקשר בין השאלה למחשבה לבין השערת רימן
8/12	כמה הערות לגבי התירגול שהיה לנו השבוע, והוכחה שדיברנו עליה שבוע שעבר
20/12	מבחנים ישנים של פרופ. גלוסקין.
23/12	שאלו אותי כמה סטודנטים על פונקציונלים על Lp. מצורף קובץ הסבר קצר
27/12	מחברת של הקורס באדיבות יובל פינטר, השימוש באחריותכם בלבד
30/1	מבחנים ישנים של פרופ. מילמן ופרופ. אידלמן
5/2	פתרונות מבחנים באדיבות ברק שושני, השימוש באחריותכם בלבד
20/2	טופס הבחינה של מועד א'
21/2	פתרונות למועד א' באדיבות עודד שמעון ושירה גיאת