הסקה בייזיאנית

סמסטר ב' תש"פ יום ה' 13:00- 16:00 דן דוד 204

מרצה פרופ' דניאל יקותיאלי

מטרת הקורס הכרת עקרונות ושיטות ההסקה הבייזיאנית ויישומן ב R.

· סיכומים: 1 2

· תרגילים: 1

· פתרונות תרגילים:

· קבצי נתונים:

· קבצי script ב R: 1 2

· קישורים נוספים: אתר של Jim Albert

חובות הקורס פתירת התרגילים ( 20% מהציון) מבחן בסיום הקורס ( 80% מהציון).

חומר עזר

1. "Bayesian Computation with R," by Jim Albert, Springer UseR! series

2. “Bayes and Empirical Bayes methods for data analysis”, Bradley B. Carlin and Thomas A. Louis, CRC Press.

3. "Bayesian Data Analysis," by Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, and Donald B. Rubin, CRC Press.

4. "Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis,” by James O. Berger, Springer.

נושאי הקורס:

עקרונות ההסקה הביאסינית -- ייחוס פילוג לפרמטרים, התניה בתצפיות, עקרון הנראות, משפט בייז, פילוג אפריורי ופוסטריורי, אמידה בייזיאנית, רווחי סמך בייזיאנים, גורמי בייז, תורת החלטות בייזיאנית, בדיקת השערות בייזיאנית ו FDR בייזיאני.

יישום ההיקש הבייזיאני -- בניית הפילוג האפריורי: פילוגים לא אינפורמטיביים, פילוגי ג'פריס, פילוגים צמודים. בניית הפילוג הפוסטריורי: מידול פרמטרי מפורש, שיטות דגימה מהפילוג הפוסטריורי. מידול בייזיאני: מודלים הירארכיים, מודלים חילופיים לגורמים מקריים, מודלי רגרסיה. שיטות בייזיאניות אמפיריות (אבל בלי יישום FDR בייזיאני!)

עבודה ב R -- דגש מיוחד על פתרונות מספריים. הדוגמאות והעבודה בקורס תיערך ב R.

תודות החומרים, הדוגמאות וקוד ה R לוקטו ממקורות רבים, במיוחד מספרו של Jim Albert והסיכומים של זיו שקדי מאוניברסיטת הסלט בבלגיה.