מתודולוגיות בייזיאנית אמפיריות ויישומן לשליטה על שיעור התגליות השגויות

מרצה: פרופ' דניאל יקותיאלי

סמסטר א' תשע"ח: יום ה' 15:00- 17:00, קפלון 324 שרייבר 309

תרגילים: 1 2 3 תרגיל מסכם (הדרכה לתרגיל מסכם: מותר להשתמש בחבילת repfdr, אם יש שאלות לא לשבור את הראש אלא לשאול אותי!!!)

סיכומים: 1 2 3 4 5 6

קבצי script ב R: 1 2 4 5 6

פתרונות תרגילים ב R: 1 2

קבצי נתונים וקישורים מועילים: רשימת הגשות תרגילים קובץ נתונים עבור התרגיל המסכם

חובות הקורס:

· פתירת תרגילי בית (30% מהציון הסופי).

· תרגיל סיכום (70% מהציון הסופי).

נושאי הקורס:

1. מבוא לסטטיסטיקה בייזיאנית: עקרונות ההסקה הבייזיאנית; היקש במודל הנורמלי; מציאת פילוגים אפריוריים לא אינפורמטיביים; מודלים בייזיאניים היררכיים.

2. שיטות ביזיאניות אמפיריות: רובינס 1955 – פילוג אפריורי א-פרמטרי ; אמדי ג'יימס-סטיין – פילוג אפריורי נורמלי שונות ידועה; סמית 2004 – פילוג אפריורי נורמלי שונות לא ידועה.

3. יישום שיטות ביזיאניות אמפיריות לשמירה על השת"ש: השת"ש השכיחותי והרחבותיו; אפרון ושות' 2001 – השת"ש הבייזיאני במודל שתי הקבוצות; הצגת שת"ש בייזיאני כבעיית קלסיפיקציה; הלר ושות' 2014 –הרחבות שת"ש בייזיאני לפלוג אפריורי בדיד.

4. ואם יהיה זמן .... שת"ש לפילוג אפריורי רציף והקשר ל selective inference.

מקורות:

Books:

· "Bayesian Computation with R," by Jim Albert, Springer UseR! series

· “Bayes and Empirical Bayes methods for data analysis”, Bradley B. Carlin and Thomas A. Louis, CRC Press.

· "Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis,” by James O. Berger, Springer.

· "Large-Scale Inference," Bradley Efron, Cambridge University Press

· "Theoretical Statistics", D. R. Cox and D. V. Hinkley, Chapman & Hall/CRC

Papers:

· "The Case for Objective Bayesian Analysis," James Berger, Bayesian Analysis (2006)

· "An Empirical Bayes Approach to Statistics," Herbert Robbins (1955)

· "Estimation with quadratic loss," James William, and Charles Stein. Proceedings of the fourth Berkeley symposium on mathematical statistics and probability (1961)

· "Linear Models and Empirical Bayes Methods for Assessing Differential Expression in Microarray Experiments," Gordon K. Smyth, SAGMB (2004)

· "Controlling the False Discovery Rate: A Practical and Powerful Approach to Multiple Testing," Yoav Benjamini and Yosef Hochberg, JRSS (1995)

· "Empirical Bayes Analysis of a Microarray Experiment," Bradley Efron, Robert Tibshirani, John D Storey & Virginia Tusher, JASA (2001)

· "False Discovery Rate–Adjusted Multiple Confidence Intervals for Selected Parameters," Yoav Benjamini and Daniel Yekutieli, JASA (2005)

· "Replicability Analysis for Genome-Wide Association Studies," Ruth Heller and Daniel Yekutieli, AOAS (2014)

· Supplementary material for "Replicability Analysis for Genome-Wide Association Studies," Ruth Heller and Daniel Yekutieli, AOAS (2014)

· "Adjusted Bayesian inference for selected parameters," Daniel Yekutieli, JRSS B (2012)

· "Screening for partial conjunction hypotheses" Benjamini Yoav and Heller Ruth, Biometrics (2008)

תודות:

· בכתיבת הסיכומים לקחתי רעיונות וחומרים מהספרים ברשימת המקורות.